5月20日下午，21日全天，2022年三方合作高中数学新课程实施专题研讨会顺利进行。此次研讨会，是在疫情情况下以网络视频方式举行的。从时间上看，新课程新教材实施近一年，老师们对新课程新教材有了不少认识与体会，也存在一些疑惑，如培养素养的新授课到底要怎样上，很希望得到专家的指导，同时从教研角度看，也暴露出一些问题，如教师对教材中变化不大的内容，“穿新鞋走老路”，按照自己习惯了的经验与思路上课、布置作业与复习，未曾思考新教材是如何将知识学习与素养培养融为一体的，未曾想到新教参中已将此阐述得明明白白，故一些教师备课时，对教材随手翻翻，对教参或不问不理，未能静下心来仔细揣摩编者意图，这需要及时给教学以指导与帮助。为了满足老师们的需要，克服教学中的不良行为，促进将素养培养落地，落实在高一、高二的每一节课的各教学环节中，特设计了此次研讨会。此次研讨会，也彰显了三方合作的优势：一天半的六个讲座中，有三个讲座是北师大高中数学教材组提供的，并且课标研制组副组长、首都首都教授、北师大高中数学教材主编王尚志亲自作讲座，不仅如此，其他的五个讲座也都含金量较高。此次研讨会，内容包括三个方面：一是增进对教材的理解，这是用好教材的基础；二是素养培养的新授课（包括概念教学、作业及复习等）的设计与实施要领，以让老师们有所思考、有所借鉴、有所提升；三是如何结合新授课教学，加强学生素养的培养，这包括数学阅读能力、数学思维素养的提升以及自主学习能力的形成。这其中，第三点，对不少老师来说，尤为关注得不够，但这又是十分重要的方面，既是为学生的未来发展着想，也是国家的课程要求，故也希望借助此次研讨会，以引起老师们对这一方面的重视，并为改变急功近利、唯分数是求的教学偏向出一份力。可见此次研讨会是十分必要、且及时的。
为使得老师有讲座内容有更深入地了解，现将六个讲座的内容部分摘录如下，供老师们参考，见附录。
喻汉林
2022年5月26日星期四
附录：
●王尚志老师的讲座
题目：北师大版高中数学教师教学用书特色
■指导思想
1.全面贯彻《课程方案》与《标准（2017年版）》的精神与要求，落实“立德树人”根本任务.2.依据《标准（2017年版）》，整体把握高中数学体系，抓住数学本质，深度融合数学学科核心素养与课程内容，做好顶层设计和章节落实.3.传承原教材的优势，进一步凸显教材特色；不断创新，使教材更加易教、好学，形成新的特色.4.教师教学的重要依据，作为整体对课程的教学方式有重大的影响，有助于教师的教学.■内容目录
教材特色高中数学教师教学用书的整体结构高中数学教师教学用书特色 一、有效地帮助教师整体的认识把握高中数学教材 二、鲜明的层次性，利于教师把握高中数学的教与学 三、深入分析编写者依据课标编写教材的意图与思想 四、是使用北师大版教材教学的好助手教参举例 高观点下重点课的突破和课程内容的拓展
■教材特色
核心素养与高中数学内容有机结合
突出数学本质
整体把握、系统优化内容结构
促进学生学会学习
■高中数学教师教学用书的整体结构
A前言。北师大版教参依据课程标准，从数学、教育、教学的角度对北师大版教材做了较为详尽的分析，以“教什么?怎么教?为什么这样教?”的思路来进行，对广大教师使用我们的教材提供了优质的第一手的参考资料.
B编者的话：一、教材简介.指出本册书的特点.两个要点：通过栏目设计促进学生数学学科核心素养的发展；通过丰富的形式促进学生学会学习数学.二、教师教学用书的使用.指导教师用好教科书，教好数学.两个要点：整体把握课程，抓住本质，彰显了教材特色；紧密联系教学实际，依托学生学习规律，真正落实课程目标.C全章的整体设计含：数学分析；教育分析；课标要求；内容结构：知识结构，章节安排；重点分析；教材特色；学法指导；教学建议。.
■高中数学教师教学用书特色
给出各节的教学建议：教学目标；教材分析；重点和难点；教学建议；教案示例.
一、有效地帮助教师整体的认识、把握高中数学教材
1. 教师教学用书以章为基本单元，每一章由三部分基本内容组成.第一部分全章的整体设计： 整体设计包括数学分析、教育分析、课标要求、内容结构、重点分析、教材特色、学法指导和教学建议等栏目，帮助教师从整体上把握该章的“教”与“学”。
第二部分，给出各节的教学建议： 在整体设计的基础上，给出每一节给出了“教”与“学”的具体建议.每一节包括教学目标、教材分析、重点和难点、教学建议等栏目.此外，每一节还提供了关键课时的教案示例.第三部分学习检测题及教材习题答案.
2. 《数学分析》、《教育分析》和《课标解读》三个栏目，使教师能高屋建瓴的认识教材赋予的内容、思想与方法.二、鲜明的层次性，利于教师把握高中数学的教与学
三、深入分析编写者依据课标编写教材的意图与思想
1. 清楚地阐述了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线在教材中如何展示，及教与学的方法2. 设立学法指导的栏目，利于教书帮助学生提升数学学习能力.四、教参是使用北师大版教材教学的好助手
教参帮助教师分析和理解教材内容，明确教学目标，规划教学方式等.更详细地说，你在教学的各个环节中，有什么疑惑，在这里可以得到性价比最高的解释.它作为补充资料库，提供参考答案和课堂实例，协助你备课.
■高观点下重点课的突破和课程内容的拓展
●章建荣老师的讲座
题目：新授课的教学设计与实施要领
■从课程目标出发，突出强调四基。数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 简称 提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决四基问题的能力.
■新授课意识
1.章节起始新授课
2.章节内单元起始新授课
3.知识体系单元起始新授课
4.新授课的教学目标设置
5.新授课的教学活动设计
6.新授课的概念形成
■新授课的意识：
1.计划意识
2.灵活处理教材意识
3.培养能力意识
4.渗透数学思想方法意识
5.应用意识
6.反思意识
■新授课教学设计
1.根据教学内容和学情精心设计问题
(1)问题设计应着眼于衔接已学与欲学知识
(2)问题设计应引导学生学会质疑、反思
(3)问题设计应留有学生自主开拓的空间
(4)问题设计应具有开放性
2.课堂导入高效合理
课堂导入环节存在两个常见误区：1一味求新求奇，忽视导入目的性； 定位出现偏差，忽视学生的感受。
（1）情景导入自然合理,不要为了情景导入而情景,可要可不要就不要
（2）视频、动态课件等不能喧宾夺主
（3）优化传统的导入法
①温故知新导入法（开门见山法）
②问题悬念导入法
③生活情境导入法
④实践活动导入法
3.合理、高效设置探究活动
(1) 探究要突出重点、突破难点处设置
(2) 探究要在知识的生长点处设置
(3) 探究要利于学生提高获取知识的途径和方法
(4) 探究活动都是精心设计好的
(5) 避免流于形式的、无意义的探究
■新授课概念课
高中数学新课标提出了与时俱进地认识 概念教学 的基本理念,概念教学是 四基 教学的重要组成部分，所以，通过数学概念教学,使学生认识概念、理解概念、巩固概念,是数学概念教学的根本目的.通过概念课教学,力求使学生明确:
（1）概念的发生、发展过程以及产生的背景；
（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；
（3）概念的名称、表述的语言有何特点；
（4）概念有没有等价的叙述；
（5）运用概念能解决哪些数学问题等
●刘志乐老师的讲座
题目：作业设计与新授课复习的思考与实践
■总体思想：（一）作业设计与布置，是培养学生核心素养 的重要有机组成部分，切不可随意。（二）复习设计当花功夫，重在提升学生素养。
■作业的设计：一、作业的作用，二、作业的设计原则，三、作业的类型，四、作业的来源，五、作业的批改，六、作业布置举例。
一、作业的作用（略）。
二、作业的设计原则：
1.整体性。不把握好整体，就难以真正地把握好局部。
2.选择性。可分为三个层次，即基础性作业，提高作业和拔尖作业。
3.针对性。布置作业要“精”，要有针对性。
4.适量性。分必做作业和自选作业。
5.探索性。培养学生自主探究、创新精神和创新意识。
6.综合性。促进学科知识融合好培养学生综合素质。
三、作业的类型。
1.预习作业。培养学生良好的学习习惯和自学的能力。
2.课堂作业。主要是巩固当天所学的知识，包括方法。
3.课后作业。主要是训练、提升学生的思维技能。具体包括：
（1）留一些较难的思考题等。
（2）查阅相关内容的一些相关资料。
（3）回顾和思考当天所学的知识和方法。
4.其他作业。比如：同学互助、探究作业等。
（1）积极回答同学的问题。
（2）分享学习经验和好题。
（3）探究作业等。
四、作业的来源。
1.课本系统、练习题、习题、复习参考题。
2.教辅资料。
3.教师自编题、改编题、原创题。
4.学生好题推荐。
5.学生编的试题、练习题，甚至测试题。
6.网上资源。
五、作业的批改。
1.批改的要求：（1）及时批改；（2）及时反馈。2.批改的方式：（1）教师全批全改；（2）教师面批面改；（3）同学互评。
3.作业的分析（1）真假性；（2）错因分析；（3）教学反思。
六、作业布置举例。（略）
■新授课复习的思考与实践
一、新授课复习意义 二、新授课复习类型三、新授课复习实践■————
1.复习课的意义（略）
2.复习课的类型：适时性复习；阶段性复习；总结性复习。
3．总结性复习
（1）知识点复习——注重引导学生归纳知识点，形成知识体系。
（2）题型复习——注重引导学生归纳题型，建立经典题库。（3）数学方法复习——注重引导学生归纳方法，掌握经典解法。
（4）习题课复习——注重引导学生一题多解、一题多变、一法多变，拓展数学思维。 ①引导学生寻找解题思路，让学生不仅知其然还知其所以然。关键是为什么这样做？怎么想到？ ②引导学生一题多解，拓展学生的思维角度。 ③引导学生一题多变，拓展学生的思维广度。4．试卷讲评——注重培养学生巧用合情推理。 ①讲解选择、填空题时，培养学生巧用归纳推理和类比推理的解题方法。 做到小题小做，千万不要小题大做。 ②讲解分类讨论题时，培养学生掌握将复杂的问题分解为简单问题的处理办法。 ③讲解定点、定值问题时，培养学生掌握从特殊到一般的处理办法。感悟一：“学”之道在于“悟”；“教”之道在于“度”！感悟二：熟练可以培养学生解决熟悉情境问题的能力， 但不能很好培养学生解决新情境、创新问题的能力！
感悟三：我们在教学中，要以学生为主体；要充分调动 学生的积极性；要充分发挥学生的主观能动性， 这才是最关键所在。
●张琦老师的讲座
题目：数学阅读理解能力的培养与应用性情景试题的求解
■《给教师的建议》——苏霍姆林斯基：学生学习越感到困难，…，他就越需要多阅读，…，不要靠补课，也不要靠没完没了的“拉一把”，而要靠阅读、阅读、再阅读。
一、对数学阅读的理解。二、怎样开展数学阅读。三、解题中的数学阅读。
■对数学阅读的理解：
1.数学阅读的意义
2.数学阅读的对象（略）
3.阅读对象的特点（抽象性，逻辑性，严谨性，多样性，简洁性）
4.数学阅读的方法（略）
5.阅读过程与步骤（略）
■数学阅读是从数学文本中获取意义、 积极的认知心理过程。需要对文字、符号与 图形进行正确编码和转译，并且能够对文本进行综合理解。
1.数学阅读能促进学生核心素养的发展 。
2. 数学阅读能提升学生语言表达能力。
3. 数学阅读有利于学生独立获取知识。
4. 数学阅读能帮助学生奠定正确解题基础。
■怎样开展数学阅读
1.怎样读教材。
2.怎么读概念
3.怎么读定理
4.怎么读公式
5.怎么读例题
■解题中的数学阅读。
1.分解重组。把原有问题，通过引进图形、符号等，用图形语言或符号语言加以表达。
2.等价变换。把条件与所求的分别作初步等价变换，挖掘表象后面问题的本质。
3.建立模型。对于应用性情景试题，要明确实际意义，要能建立常见模型。
4.检验结论。正确书写，方法比较，总结反思。
列列表画画图——直观让数学成为一门艺术。
要模型不要模式——模型是对现实世界的抽象和简化
●俞振老师的讲座
题目：浅谈数学思维能力的培养途径
■途径：
利用问题的深化提升学生的思维能力
利用条件的变化启发学生的思维能力
利用思维的显化优化学生的思维能力
利用学生的表达发展学生的思维能力
■大脑思维的基本基本原理：
大脑“用进废退”原理
多感官学习效果更佳
有效训练的黄金时间
刻意练习才能深度学习
■通过纠错训练，题组训练，导图训练，表达训练，让学生学会基础知识、基础技能、基本思想，建立思考流程；让学生会学，获得经验、培养能力、提升素养、树立信念；让学生能从模仿揣摩到领悟活用到自主创新。
顺着学生错误的思路，把思维带回到正确的地方
■运算。（1）运算习惯；（2）运算原理；（3）在审题时特别注意：①范围性条件：正实数，非零实数，非零向量，锐角三角形，等等②易混淆条件：等差数列与等比数列，实部与虚部，焦点与顶点，棱柱与棱锥，Z与Z ̅，等等③特殊条件：直径圆、重心、内心等要注意积累经验，结合几何特征分析。④结论分析：判断大致问题解决方向。
（4）检验意识。运算时：①理解检验的重要性和必要性；②用不同的方法（角度）来求解问题（算两次原理）；③代数整理用特殊值(角）进行检验。④结合图形；⑤注意回溯问题.■纠错训练
包括五个方面：对标准，作标志，做标注，练变式，立标杆。
■题组训练，包括：
1.根据问题分解难点，设计有梯度的题组，遵循从易到难原则
2.根据学生现实基础，设计有系统的题组，遵循最近发展原则
3.根据重要思想方法，设计有数量的题组，遵循高频刺激原则
■表达训练在平时，在随时，在阶段，在坚持；表达关键落实在平常，注意辅助以鼓励和奖励。
■感悟：
1.教学上需要精心创设情境，心理上力求支持获得成就，让学生主动思考起来；2.既要展示学生的思考过程，又要展示教师的思考过程，教会学生怎样去思维；
3.从具体到抽象，从特殊到一般，通过思维学数学，通过数学学思维；以核心素养的提升为目标，以思维模式的形成为抓手，以学生能力的养成为根本，做到立德树人，为国育才。
●梁丽平老师的讲座
■一、为什么？自主学习，是未来学习、生活的必备技能。
二、是什么？■二、数学学科自主学习能力的几个方面
1.组织学习活动的能力2.阅读理解能力
3.归纳概括能力
4.收集和使用资料的能力
■三、怎么做？
1.阅读理解能力的培养： 2.知识结构图与章节小结：
3.选择合适的任务，激发学习的主动性
4.收集资料，了解数学文化
5.自己组织学习活动：设计任务，制定计划，选择方法，自我评价。
■举例（略）